【题目】某超市为了了解“微信支付”与“支付宝支付”的情况(“微信支付”与“支付宝支付”统称为“移动支付”),对消费者在该超市在2019年1-6月的支付方式进行统计,得到如图所示的折线图,则下列判断正确的是( )
①这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
②这6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
③这6个月中4月份平均每天使用“移动支付”的次数最多
④2月份平均每天使用“移动支付”比5月份平均每天使用“移动支付”的次数多
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【题目】如图,圆柱的轴截面是边长为2的正方形,点P是圆弧上的一动点(不与重合),点Q是圆弧的中点,且点在平面的两侧.
(1)证明:平面平面;
(2)设点P在平面上的射影为点O,点分别是和的重心,当三棱锥体积最大时,回答下列问题.
(i)证明:平面;
(ii)求三棱锥的体积.
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【题目】已知函数的定义域为且满足,当时,.
(1)判断在上的单调性并加以证明;
(2)若方程有实数根,则称为函数的一个不动点,设正数为函数的一个不动点,且,求的取值范围.
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【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来,“一带一路”建设成果显著.下图是2013-2017年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图.下列描述错误的是( )
A.这五年,2013年出口额最少
B.这五年,出口总额比进口总额多
C.这五年,出口增速前四年逐年下降
D.这五年,2017年进口增速最快
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【题目】设椭圆()的左右顶点为,上下顶点为,菱形的内切圆的半径为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于原点对称的两点,椭圆上一点满足,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1.
(Ⅰ)若直线PB与CD所成角的大小为,求BC的长;
(Ⅱ)求二面角B-PD-A的余弦值.
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【题目】已知首项为的数列各项均为正数,且,.
(1)若数列的通项满足,且,求数列的前n项和为;
(2)若数列的通项满足,前n项和为,当数列是等差数列时,对任意的,均存在,使得成立,求满足条件的所有整数构成的集合.
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