Question

（1）计算：|-0.01 |- 

1

2

-(-

5

8

)0+eln2+(lg2)2+lg2lg5+lg5；
（2）已知2lg[

1

2

(m-n)]=lgm+lgn，求

m

n

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数和对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）|-0.01 |- 

1

2

-(-

5

8

)0+eln2+(lg2)2+lg2lg5+lg5
=10-1+2+lg2（lg2+lg5）+lg5
=11+lg2+lg5
=12．（6分）     
（2）∵2lg[

1

2

(m-n)]=lgm+lgn，
∴lg[

1

2

（m-n）]²=lg（mn），m＞0，n＞0，
∴[

1

2

（m-n）]²=mn，
∴m²+n²-6nm=0，
∴(

m

n

)2-6(

m

n

)+1=0，

m

n

=3+2

2

，或

m

n

=3-2

2

．（12分）

点评：本题考查指数式和对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数和对数的性质和运算法则的合理运用．