【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C:(a>b>0)的焦点F与抛物线E:y2=4x的焦点重合,直线x-y+
=0与以原点O为圆心,以椭圆的离心率e为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线x=1与椭圆交于不同的两点M,N,椭圆C的左焦点F1,求△F1MN的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线l与抛物线E交于不同两点A,B,直线l′与抛物线E交于不同两点C,D,直线l与直线l′交于点M,过焦点F分别作l与l′的平行线交抛物线E于P,Q,G,H四点.证明:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线 (
为参数),
(
为参数).
(1)化 ,
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若 上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
(
为参数)距离的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1, 在直角梯形中,
,
,
,
为线段
的中点. 将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证: 平面
;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是某校举行歌唱比赛时,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数依次为( )
A.87,86
B.83,85
C.88,85
D.82,86
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:
交椭圆
于
两点,
是椭圆
上一点,直线
的斜率为
,且
,
是线段
延长线上一点,且
,
的半径为
,
是
的两条切线,切点分别为
.求
的最大值,并求取得最大值时直线
的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设和
是两个等差数列,记
,
其中表示
这
个数中最大的数.
(Ⅰ)若,
,求
的值,并证明
是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数
,当
时,
;或者存在正整数
,使得
是等差数列.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:
(1)甲必须在排头;
(2)甲、乙相邻;
(3)甲不在排头,并且乙不在排尾;
(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设x∈R,定义符号函数sgnx= ,则( )
A.|x|=x|sgnx|
B.|x|=xsgn|x|
C.|x|=|x|sgnx
D.|x|=xsgnx
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com