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    已知动圆方程x2+y2-xsin2θ+2
    		2
    •ysin（θ+
    π
    4
    ）=0（θ为参数），那么圆心的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、椭圆的一部分
    C、抛物线D、抛物线的一部分
    考点：轨迹方程,圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：由圆的一般式方程写出圆心坐标的参数方程，消去参数θ后得圆心轨迹的普通方程，则答案可求．
    解答：解：由x2+y2-xsin2θ+2
    		2
    •ysin（θ+
    π
    4
    ）=0，得：
    圆心轨迹的参数方程为
    x=
    1
    2
    sin2θ
    y=-
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    ，
    即
    x=sinθcosθ          ①
    y=-(sinθ+cosθ)  ②
    ．
    ②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ  ③
    把①代入③得：y2=1+2x（-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    ），
    ∴圆心的轨迹是抛物线的一部分．
    故选：D．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了圆的一般式方程，训练了参数方程化普通方程，是中档题．
    练习册系列答案
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    2
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    πx
    2
    +2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
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    ．

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    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    5
    D、
    2
    7

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