练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（　　）
    A．144种B．288种C．360种D．720种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、用倍分法分析《将进酒》、《望岳》和另两首诗词的排法数目，②、用插空法分析《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、将《将进酒》、《望岳》和另两首诗词的4首诗词全排列，有A44=24种顺序，
    由于《将进酒》排在《望岳》前面，
    则这4首诗词的排法有$\frac{{A}_{4}^{4}}{2}$=12种，
    ②、这4首诗词排好后，不含最后，有4个空位，
    在4个空位中任选2个，安排《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》，
    有A42=12种安排方法，
    则后六场的排法有12×12=144种；
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的应用，关键是分析题意，找到满足题意的分步分析的步骤．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．甲、乙两名同学在高一上学期7次物理考试成绩的茎叶图如图所示，其中甲成绩的平均数是88，乙学生的成绩中位数是89，则n-m的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．正四棱锥P-ABCD的侧棱长为$\sqrt{5}$，底面ABCD边长为2，E为AD的中点，则BD与PE所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且$|CD|=2\sqrt{10}$．
    （1）求直线CD的方程； 
    （2）求圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．要得到y=cos2x-1的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位
    B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再向上平移1个单位
    D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再向下平移1个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．2016世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选．美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：
    赞成“自助游”不赞成“自助游”合计
    男性30
    女性10
    合计100
    （1）若在100这人中，按性别分层抽取一个容量为20的样本，女性应抽11人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过0.05前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
    （2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，记这3人中赞成“自助游”人数为X，求X的分布列和数学期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆（x-3）2+y2=1上只有一点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角的大小为120°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为$\sqrt{2}π$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案