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    过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )
    A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
    C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8
    C
    设OA:y=kx,代入y2=4x得k2x2=4x,解得A(,).
    ∵OB⊥OA,则OB:y=-x,
    用-代替A点坐标中的k得B(4k2,-4k).
    又AB中点P(x,y),
    ∴
    消去参数k得y2-2x-8=0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点。
    （1）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是(    )
    A．B．-
    C．8D．-8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
    (1)求弦AB的长(用x1、x2、p表示);
    (2)当AB⊥x轴时,求AB的长;
    (3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中的(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线被抛物线截得的
    弦长为20，为坐标原点．
    （1）求实数的值；
    （2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

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