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    解方程：2×
    1
    2
    q=
    1
    2
    +
    1
    2
    q2-
    1
    8
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：原方程化为4q2-8q+3=0，因式分解为（2q-1）（2q-3）=0，即可解出．
    解答： 解：方程：2×
    1
    2
    q=
    1
    2
    +
    1
    2
    q2-
    1
    8
    ．化为4q2-8q+3=0，因式分解为（2q-1）（2q-3）=0，
    解得q=
    1
    2
    ，
    3
    2
    ．
    ∴原方程的解为q=
    1
    2
    ，或q=
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法、因式分解方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“x=
    π
    2
    ”是命题“sinx=1”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在直线4x+3y=10上，则
    		a2+b2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2．y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上两个不同的动点，若当线段AB的中点在直线x=2上运动时，AB的垂直平分线l经过定点N（4，0）求C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    2x(x≥0)
    x+a(x＜0)
    是R上的增函数，则a的范围是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-∞，1]
    C、[1，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＞
    f(x1)+f(x2)
    2

    当f（x）=log3x时，上述结论中正确的序号是（　　）
    A、①②B、②④C、①③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（x2-3x+2）的递减区间是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，
    3
    2
    ）
    D、（
    3
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分为为∠A，∠B，∠C所对的边，若函数f（x）=
    1
    3
    x3+bx2+（a2+c2-ac）x+1有极值点，则∠B的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、（0，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    3
    ，π）
    D、（
    π
    3
    ，π）

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