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一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
如图所示,
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由题意可知:折痕l为线段AQ的垂直平分线,∴|AP|=|PQ|,
而|OP|+|PA|=|OA|=R,∴|PO|+|PQ|=R定值>|OQ|.
∴当点A运动时点P的轨迹是以点O,D为焦点,长轴长为R的椭圆.
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•昌平区一模)一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是(  )

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一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点,点是圆周上一点.把纸片折叠使点重合,然后展平纸片,折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是(   )

A.椭圆            B. 双曲线              C. 抛物线      D.圆

 

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A.圆
B.椭圆
C.双曲线
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B.椭圆
C.双曲线
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