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设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆B⊆U.给出下列结论:①一定有A∪B=U;②若x∉A,则必有x∉B;③CUA⊆CUB;④存在A=B的可能.其中正确结论的个数是(  )
分析:利用集合的包含关系定义及集合的韦恩图,判断即可.
解答:解:(1)若A⊆B,则根据图形可知A∪B=U故①错误
(2)因为A⊆B,所以若x∉A,则x也可能是属于B中除了A以外的范围里,故②错误;
(3)根据韦恩图CUA?CUB,故③错误;
(4)因为没有说A真包含于B,所以存在A=B的可能,故④正确.
故选B
点评:判断集合间的关系,常借助集合的韦恩图或数轴,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2010年内蒙古包头市高一上学期期中考试数学试卷 题型:选择题

设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆ B ⊆ U,则下列各式错误的是(    )

A.(Cu A)∪B = U    B. (Cu A)∪(Cu B) = U

C. A∩(Cu B) = 𝜙   D. (Cu A)∩(Cu B) =Cu B

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省邢台一中高一(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆B⊆U.给出下列结论:①一定有A∪B=U;②若x∉A,则必有x∉B;③CUA⊆CUB;④存在A=B的可能.其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3.

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