Question

下列函数中是奇函数的序号是

①

；
①y=-

1

x

；     ②f（x）=x²；      ③y=2x+1；    ④f（x）=-3x，x∈[-1，2]．

Answer 1

分析：先确定函数的定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断即可．

解答：解：①y=-

1

x

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），满足-

1

-x

=-(-

1

x

)，∴函数是奇函数；    
②f（x）=x²的定义域为R，满足（-x）²=x²，∴函数是偶函数；    
③y=2x+1的定义域为R，-2x+1≠2x+1，2x+1≠-（2x+1），∴函数非奇非偶；   
④f（x）=-3x，x∈[-1，2]，定义域不关于原点对称，∴函数非奇非偶，
函数中是奇函数的序号是①
故答案为：①

点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．