练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、已知a∈R，集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a所能取值为（　　）
    分析：先求出集合A中的元素，根据两集合的并集为A得到A是B的子集，根据子集定义把A的x值代入到B中即可求出a，同时考虑到当a=0时也符合题意．
    解答：解：∵集合A={1，-1}，且A∪B=A得到A?B，
    所以集合B中的元素都属于集合A，把x=1代入ax=1解得a=1；把x=-1代入到ax=1解得a=-1；a=0，B=∅也符合题意．
    则实数a所能取值为1，-1，0．
    故选D
    点评：此题是求集合的并集的变形题，也是高考常会考的题型．要求学生理解并集的定义并会进行并集的运算．学生在做题时容易漏掉a=0这种情况导致a的值不全面．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，则A∪B=
    {-4，-3，0，1，2}
    {-4，-3，0，1，2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
    （1）若a=1，求（?RA）∪B；
    （2）求若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}与B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，则实数a能取到的所有值是

    [　　]

    A．1
    B．－1
    C．－1或1
    D．－1或0或1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：013

    已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}与B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，则实数a能取到的所有值是

    [　　]

    A．1
    B．－1
    C．－1或1
    D．－1或0或1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案