已知log52=0.6.求log23•log34•log45之值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知log₅2=0.6，求log₂3•log₃4•log₄5之值．

分析由已知条件利用对数的换底公式求解．

解答解：∵log₅2=0.6，
∴log₂3•log₃4•log₄5
=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg4}{lg3}×\frac{lg5}{lg4}$
=$\frac{lg5}{lg2}$=log₂5
=$\frac{1}{lo{g}_{5}2}$=$\frac{1}{0.6}$
=$\frac{5}{3}$．

点评本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

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