Question

由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（　　）

A、10个

B、14个

C、16个

D、18个

Answer 1

分析：奇数的最后一位只能是3.5；以3结尾56相邻的数有3×2×2个，以5结尾的数有3×2个，两种情况相加由此可知答案．

解答：解：奇数的最后一位只能是3.5；
把5.6看成一个数，四位数变成三位数，除去3，
有两位可以在3个数中选：2.4.56，三选二有3×2种选择，
而56排列不分先后又有两种选择．
∴以3结尾56相邻的数有3×2×2个
以5结尾的数有3×2个
一共有3×2×3个
∴没有重复的四位数中5，6相邻的奇数18个；
故选D．

点评：本题考查排列组合的基本知识，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．