[题目]我国古代数学著作有如下问题:“今有金箠.长五尺.斩本一尺.重四斤.斩末一尺.重二斤.问次一尺各重几何? 意思是:“现有一根金箠.长五尺.一头粗.一头细.在粗的一端截下1尺.重4斤,在细的一端截下1尺.重2斤,问依次每一尺各重多少斤? 根据上题的已知条件.若金箠由粗到细是均匀变化的.问第二尺与第四尺的重量之和为( )A.6 斤B.9 斤C.9.5斤D.12 斤题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）
A.6 斤
B.9 斤
C.9.5斤
D.12 斤

【答案】A
【解析】解：依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a1=4，则a5=2，
由等差数列性质得a2+a4=a1+a5=6，
所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：或)．

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A.4π
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C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h）2