【题目】某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况,在该校随机抽取了60名学生(其中男、女生人数之比为2:1)进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组,再将每组学生每天使用手机的时间(单位:分钟)分为5组,得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟).
(1)求出女生组频率分布直方图中的值;
(2)求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于定义域为的函数,如果同时满足以下三个条件:①任意的,总有;②;③若,,,总有成立,则称函数为理想函数.
(1)证明:若函数为理想函数,则;
(2)证明:函数,是理想函数;
(3)证明:若函数为理想函数,假定存在,使得且,则.
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