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    已知三个互不相等的实数a，b，c成等差数列，那么关于x的方程ax2+2bx+c=0（　　）
    分析：由已知可得2b=c+a，然后在方程ax2+2bx+c=0中，分类讨论；分a=0；a≠0，两种情况分别求解
    解答：解：由三个互不相等的实数a，b，c成等差数列可得2b=c+a
    在方程ax2+2bx+c=0中
    若a=0，则bc≠0，此时x=-
    c
    2b

    若a≠0，则△=4b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2＞0，此时方程有2个不等实根
    综上可得，方程一定有实数根
    故选D
    点评：本题主要考查了等差数列的性质 的简单应用及方程的根的个数的判断，体现了分类讨论思想的应用
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    x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
    （1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
    （3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
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    恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
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    设函数f（x）=x3﹣mx2+（m2﹣4）x，x∈R．
    （1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数 m 的取值范围；
    （3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
    （1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
    （3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州中学高三（下）第四次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
    （1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
    （3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求实数m的取值范围．

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