Question

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

（Ⅰ）男、女同学各2名；

（Ⅱ）男、女同学分别至少有1名；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

 

Answer 1

【答案】

（1）（种）

（2）（种）

（3）（种）（或（种））12分

【解析】(1)先组合再排列，.

(2)本小题可按有男同学的人数分成三类，男1女3，男2女2，男3女1.先组合后再排列.

（3）本小题可采用排除法来做就是在(II)的条件下除去男同学甲与女同学乙同时选出的个数即可.

（1）（种）……………………4分

（2）（种）………………………………8分

（3）（种）（或（种）