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    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．
    分析：由正弦定理化简已知的比例式，得到a，b及c的比值，根据比例设出a，b及c，再利用余弦定理表示出cosC，将表示出的三边长代入，即可求出cosC的值．
    解答：解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，
    ∴根据正弦定理得：a：b：c=3：2：4，
    设a=3k，b=2k，c=4k，
    则由余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9k2+4k2-16k2
    12k2
    =-
    1
    4
    ．
    故答案为：-
    1
    4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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