Question

7．如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.27]=3，[0.6]=0，那么，[log₂$\frac{1}{3}$]+[1og₂1]+[log₂2]的值为-1．

Answer 1

分析 由$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=-log₂3∈（-2，-1），可得$[lo{g}_{2}\frac{1}{3}]$=-2，同理可得：[log₂1]=0，[log₂2]=1，代入即可得出．

解答 解：∵$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=-log₂3∈（-2，-1），∴$[lo{g}_{2}\frac{1}{3}]$=-2，
同理可得：[log₂1]=0，[log₂2]=1，
∴，[log₂$\frac{1}{3}$]+[1og₂1]+[log₂2]=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了对数函数的单调性、取整函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．