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    正数a、b满足
    a
    b
    =9，则a+
    1
    b
    的最小值是
    6
    6
    ．
    分析：根据题意，将
    a
    b
    =9变形为a=9b，进而将其代入a+
    1
    b
    中可得a+
    1
    b
    =9b+
    1
    b
    ，由不等式的性质计算可得答案．
    解答：解：根据题意，由
    a
    b
    =9可得a=9b；
    则a+
    1
    b
    =9b+
    1
    b
    ≥2
    		9b×
    1
    b
    =6，（b=
    1
    3
    时等号成立）
    则a+
    1
    b
    的最小值是6；
    故答案为6．
    点评：本题考查基本不等式，解题的关键在与将
    a
    b
    =9变形为a=9b．
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