【题目】动点分别到两定点 连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线, , 分别为曲线的左右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为, ;
(2)若,则 ;
(3)当时, 的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为.
其中正确命题的序号是__________.
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【题目】若函数f(x)=tx2-(22t+60)x+144t(x>0).
(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;
(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
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【题目】黄种人群中各种血型的人所占的比例如下:
血型 | A | B | AB | O |
该血型的人所占比例(%) | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血,小明是B型血,若小明因病需要输血,问:
(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?
(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?
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【题目】如图,某观测站在港口A的南偏西40°方向的C处,测得一船在距观测站31海里的B处,正沿着从港口出发的一条南偏东20°的航线上向港口A开去,当船走了20海里到达D处,此时观测站又测得CD等于21海里,问此时船离港口A处还有多远?
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【题目】已知函数(且为常数).
(1)当时,讨论函数在的单调性;
(2)设可求导数,且它的导函数仍可求导数,则再次求导所得函数称为原函数的二阶函数,记为,利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性.一个二阶可导的函数在区间上是凸函数的充要条件是这个函数在的二阶导函数非负.
若在不是凸函数,求的取值范围.
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【题目】将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ< )个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ,则φ= .
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【题目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
(1)求证:不论为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD ?
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【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员,每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务,已知这200位销售员去年完成销售额都在区间(单位:百万元)内,现将其分成5组,第1组,第2组,第3组,第4组,第5组对应的区间分别为, , , , ,绘制出频率分布直方图.
(1)求的值,并计算完成年度任务的人数;
(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,﹣π<φ<π)在一个周期内的图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,f(C+ )=﹣1且 <0,求角C.
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