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    【题目】等差数列的前项和为，，；数列中，，且满足．

    （1）求，的通项；

    （2）求数列的前项和．

    【答案】（1） ； (2).

    【解析】

    （1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由通项公式和求和公式，解方程即可得到所求通项公式；

    （2）由数列的分组求和和等差数列、等比数列的求和公式，化简计算可得所求和．

    （1）∵{an}成公差为d的等差数列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，

    ∴d＝2，∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7，

    又∵bn+1﹣3bn＝0，即，

    ∴{bn}为公比q＝3的等比数列，

    3×3n﹣2＝3n﹣1；

    （2）等差数列{an}的前n项和，

    等比数列{bn}的前n项和为，

    ∴数列{an+bn+1}的前n项和Tn．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的监测数据，统计结果如下：

    空气质量

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中度重污染

    重度污染

    天数

    4

    13

    18

    30

    9

    11

    15

    记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．

    （1）试写出的表达式；

    （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；

    （3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？

    附：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    1.32

    2.07

    2.70

    3.74

    5.02

    6.63

    7.87

    10.828

    ，其中．

    非重度污染

    重度污染

    合计

    供暖季

    非供暖季

    合计

    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 为自然对数的底数， .

    （1）试讨论函数的单调性；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程

    无实根，若为真，为假，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

    （1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；

    （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4，直线交轴于点.

    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；

    (2)直线与轨迹交于两点，分别以为切点作轨迹的切线交于点，若.试判断实数所满足的条件，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 命题“”，则：“”

    B. 命题“若,则”的否命题是真命题

    C. 若为假命题，则为假命题

    D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）若有两个零点，求的范围；

    （2）若有两个极值点，求的范围；

    （3）在（2）的条件下，若的两个极值点为 ，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列命题：

    ①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；

    ②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

    ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

    ④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

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