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已知
a
b
为两个非零向量,则下列命题不正确的是(  )
A.若|
a
b
|=|
a
||
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
B.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
b
|=|
a
||
b
|
C.若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
D.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
|
a
b
|=|
a
||
b
|
,则|cos<
a
b
>|=1,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即非零向量向量
a
b
共线,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故A正确;
若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
共线,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即|cos<
a
b
>|=1,即|
a
b
|=|
a
||
b
|
,故B正确;
|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,则非零向量向量
a
b
的夹角为0,即非零向量向量
a
b
同向,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故C正确;
若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
同向或反向,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
,故D不正确;
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
为两个非零向量,则下列命题不正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
为两个非零向量,则“
a
b
”是“|
a
|=|
b
|
”成立的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
为两个非零向量,有以下命题:①
a
2=
b
2   ②
a
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
b
,其中可以作
a
=
b
的必要但不充分条件的命题的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
为两个非零向量,则下列命题不正确的是(  )
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
B、若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
D、若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
b
为两个非零向量,有以下命题:①
a
2=
b
2   ②
a
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
b
,其中可以作
a
=
b
的必要但不充分条件的命题的(  )
A.②B.①③C.②③D.①②③

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