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    设函数y=
    1
    3
    x3-ax+c    在（-∞，+∞）上单调递增，则（　　）
    分析：先求导，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，将恒成立问题转化为最值恒成立．
    解答：解：函数的导数为f'（x）=x2-a，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，
    即f'（x）=x2-a≥0，所以a≤x2，
    因为x2≥0，所以a≤0，同时c是任意实数．
    故选C．
    点评：本题的考点是函数的单调性与导数之间的关系，当函数单调递增时，有f'（x）≥0恒成立，然后将恒成立问题转化为求最值问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx    在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点．
    （Ⅰ）求a2-4b的最大值；
    （Ⅱ）当a2-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)    在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
    （Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知函数f（x）=
    1
    12
    x4-
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2    在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=
    1
    3
    x3-ax+c    在（-∞，+∞）上单调递增，则（　　）
    A．a≤0且c=0B．a＞0且c是任意实数
    C．a≤0且c是任意实数D．a≤0且c≠0

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