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    8．设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=ex+2x，则f′（1）=3．

    分析 利用换元法先求出函数f（x）的解析式，然后求函数的导数，利用x=1进行求解即可．

    解答 解：设t=ex，则x=lnt，则函数等价为f（t）=t+2lnt
    即f（x）=x+2lnx，
    函数的导数为f′（x）=1+$\frac{2}{x}$，
    则f′（1）=1+3=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据条件利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．抛物线y2=4x的焦点到双曲线$\frac{y^2}{3}$-x2=1的渐近线的距离是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    8．淘宝卖家为了解喜爱网购是否与性别有关，对买家100人进行了问卷调查得到了如表的列联表：
    喜爱网购不喜爱网购合计
    女a=20b
    男cd=10
    合计100
    已知在全部100人中随机抽取1人抽到不爱网购的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.9%的把握认为喜爱网购与性别有关，请说明理由．
    参考公式：K2=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P=（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    5．$\root{3}{（-6）^{3}}$+$\root{4}{（\sqrt{5}-4）^{4}}$+$\root{3}{（\sqrt{5}-4）^{3}}$的值为-6．

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    3．曲线y=$\frac{1}{x}$过P（4，$\frac{1}{4}$）的切线方程为（　　）
    A．x+16y-8=0B．16x+y-8=0C．x-16y+8=0D．x+16y+8=0

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    13．已知实数c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：关于x的一元二次方程x2-cx+$\frac{1}{8}$c=0有两个不相等的实数根，如果命题“P∨Q”为真命题，命题“P∧Q”为假命题，求实数c的取值范围．

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    20．若y=0是曲线y=x3+bx+c的一条切线，则（$\frac{b}{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}-1$，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是[$\frac{17}{8}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．[$\sqrt{n}$]表示不超过$\sqrt{n}$的最大整数．若
    S1=[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3，
    S2=[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10，
    S3=[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21，
    …，
    则Sn=（　　）
    A．n（n+2）B．n（n+3）C．（n+1）2-1D．n（2n+1）

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