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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为数学公式，出现1的概率为数学公式．记X=a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，X的数学期望Eξ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由题意知X的可能取值是0，1，2，3，4，结合变量对应的事件和独立重复试验公式做出概率，（以X=3为例，当X=3时，表示四个数字中恰好出现了3个1）算出期望．
    解答：由题意知X的可能取值是0，1，2，3，4，
    当X=0时，表示这四个数字都是0，P（X=0）==，
    当X=1时，表示四个数字中有一个1，P（X=1）==
    P（X=2）==
    P（X=3）==
    P（X=4）=C44=
    ∴EX===，
    故选C．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二进位制，考查独立重复试验的概率公式，是一个综合题，解题的关键是读懂题意．
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    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    2
    3
    ，出现1的概率为
    1
    3
    ，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=精英家教网，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记X=a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，X的数学期望Eξ=（　　）
    A、
    8
    27
    B、
    16
    81
    C、
    8
    3
    D、
    65
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的6位数N=n1n2…n5n6，其中N的各位数字中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    2
    5
    ，出现1的概率为
    3
    5
    ，记ξ=n1+n2+…+n6．问ξ=4时的概率为
     
    ，ξ的数学期望是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=精英家教网，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（　　）Eξ=
    A、
    8
    27
    B、
    16
    81
    C、
    11
    3
    D、
    65
    81

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    （2009•浦东新区二模）（理科）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的三位数N=n1n2n3，其中N的各位数字中，n1=1，nk（k=2，3）出现0的概率为
    2
    3
    ，出现1的概率为
    1
    3
    ，记ξ=n1+n2+n3，当该计算机程序运行一次时，随机变量ξ的数学期望是
    5
    3
    5
    3
    ．

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