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已知函数
(1)求的最小正周期及其单调增区间:
(2)当时,求的值域.

(1)   (2) [1,3]

解析试题分析:

(1)函数的最小正周期
由正弦函数的性质知,当
时,函数为单调增函数,所以函数的单调增区间为
(2)因为,所以,所以
所以,所以的值域为[1,3].
考点:二倍角的正弦;两角和与差的正弦函数;三角函数的最值.
点评:本题考查二倍角公式的应用,两角和与差的正弦函数以及性质,考查计算能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)该函数通过怎样的图像变换得到.

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的三个内角分别为.向量共线.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.

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已知
(1)若的单调递增区间;
(2)若的最大值为4,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求满足集合。

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已知.
(Ⅰ)化简;     (Ⅱ)已知,求的值.

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已知函数.
(1)写出函数的周期;
(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.

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已知向量a= b=
(1)求及|a+ b|;
(2)若-|a+b|,求的最大值和最小值。

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已知的值

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中,内角所对的边长分别是
(1)若,且的面积为,求的值;
(2)若,试判断的形状.

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