设曲线y=ex+$\frac{1}{2}$ax在点(0.1)处的切线与直线x+2y-1=0垂直.则实数a=( )A．3B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．设曲线y=e^x+$\frac{1}{2}$ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由切线的斜率和导数的关系以及直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得．

解答解：∵y=e^x+$\frac{1}{2}$ax，∴y′=e^x+$\frac{1}{2}$a，
∴当x=0时，y′=1+$\frac{1}{2}$a，
∴曲线y=e^x+$\frac{1}{2}$ax在点（0，1）处的切线斜率为1+$\frac{1}{2}$a，
又可得直线x+2y-1=0的斜率为-$\frac{1}{2}$，
由垂直关系可得-$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$a）=-1，
解得a=2
故选：B

点评本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及切线的斜率和导数的关系，属基础题．

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