Question

已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程；
(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积．

Answer 1

：(1)由题意知y′＝2x＋1，直线l1的斜率k＝2×1＋1＝3，所以直线l1的方程为y＝3x－3，设直线l2过曲线y＝x2＋x－2上的点B(b，b2＋b－2)，则l2的方程为y＝(2b＋1)x－b2－2，由于l1⊥l2，则2b＋1＝－，b＝－，故l2的方程为y＝－x－.
(2)l1与l2的交点坐标为(，－)， l1，l2与x轴的交点坐标分别为(1,0)，(－，0)，
所以所求三角形面积S＝××|－|＝.

略