Question

看下面的问题：1+2+3+…+（　　）＞10 000这个问题的答案虽然不唯一，但是我们只要确定出满足条件的最小正整数n₀，括号内填写的数字只要大于或等于n₀即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n₀的算法并画出相应的程序框图．

Answer 1

分析：分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可能用循环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累加的初始值为1，累加值每一次增加1，退出循环的条件是累加结果＞1000，把握住以上要点不难得到正确的算法和流程图．

解答：解：算法一：第一步，p=0；
第二步，i=0；
第三步，i=i+1；
第四步，p=p+i；
第五步，如果p＞10000，则输出i，否则，执行第六步；
第六步，回到第三步，重新执行第三步，第四步，第五步．
该算法的程序框图如图所示：

算法二：第一步，取n的值等于1；
第二步，计算

n(n+1)

2

；
第三步，如果

n(n+1)

2

的值大于10000．
那么n即为所求，否则，让n的值增加1，然后转到第二步，第三步重复操作．
该算法的程序框图：

点评：可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分如下步骤：①观察S的表达式分析，循环的初值、终值、步长②观察每次累加的值的通项公式③在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值④在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长⑤输出累加（乘）值．