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    【题目】如图所示，圆锥SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形．

    （1）求此圆锥的表面积；
    （2）求此圆锥的体积．

    【答案】
    （1）解：因为|OA|=1，所以底面圆周长为2π

    所以底面圆的面积为π，

    所以弧AB长为2π，

    又因为 ，则有 ，所以SA=3．…

    扇形ASB的面积为 ，

    所以圆锥的表面积=π+3π=4π


    （2）解：在Rt△SOA中，|OA|=1. = ，

    所以圆锥的体积


    【解析】（1）圆锥的表面积由圆锥的底面积与圆锥的侧面积（扇形ASB的面积）两部分组成，分别求解相加即可.
    （2）由h = S O =. 求出h，结合V = π r 2 h求出圆锥的体积 .
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球．

    练习册系列答案
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