Question

已知函数，那么f（x）是

1. A.
   偶函数又是增函数
2. B.
   偶函数又是减函数
3. C.
   奇函数又是增函数
4. D.
   奇函数又是减函数

Answer 1

C
分析：由奇偶性的定义判断：=-f（x），因此函数为奇函数．再利用导数工具，可以得出函数的导数恒为正数，所以函数是R上的增函数．
解答：∵
∴=-f（x），而函数的定义哉关于原点对称
∴f（x）为奇函数
又∵f′（x）==
∴函数f（x）是R上的增函数
故选C．
点评：本题主要考查奇偶性的和单调性的定义和应用，属于基础题．牢牢把握定义，准确运用定义，结合导数工具来解题是本题的关键．