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    ( 14分)
    已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1
    (1)求椭圆C的方程
    (2)若为椭圆C的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，
    （e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知椭圆的离心率为

       （I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；

       （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

            （i）当，求b的值；

            （ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     

      （1）求椭圆方程；

      （2）若直线与相交于、两点。

    ①若,求直线的方程；

    ②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省四校高三上学期期末联考文科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

    已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动

    点。

    （Ⅰ）求椭圆标准方程；

    （Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，

    使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。

    （Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长

    交椭圆于点，证明：；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

    ，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省等三校高三2月月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切

    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；

    （Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．

     

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