不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$的解集是( )A．B．[0.2)∪[4.+∞)C．[2.4)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$的解集是（　　）

A．

（-∞，0）∪（2，4）

B．

[0，2）∪[4，+∞）

C．

[2，4）

D．

（-∞，-2]∪（4，+∞）

分析原不等式等价于等价于 $\frac{{x}^{2}-4x}{x-2}$＜0，用穿根法求得它的解集．

解答解：不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$，等价于 $\frac{{x}^{2}-4x}{x-2}$＜0，
用穿根法求得它的解集为{x|x＜0或2＜x＜4}，
故选：A．

点评本题主要考查用穿根法解分式不等式，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

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A．

$\sqrt{7}$

B．