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    已知
    a
    =（1，2）
    b
    =（1，λ）分别确定实数λ的取值范围，使得：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角为90°；
    （2）
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    （3）
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）当
    a
    与
    b
    的夹角为90°时，
    a
    •
    b
    =1+2λ=0，解方程可得；
    （2）当
    a
    与
    b
    的夹角为锐角时，
    a
    •
    b
    =1+2λ＞0，解不等式去除同向即可；
    （3）当
    a
    与
    b
    的夹角为钝角时，
    a
    •
    b
    =1+2λ＜0，解不等式可得．
    解答： 解：（1）当
    a
    与
    b
    的夹角为90°时，
    a
    •
    b
    =1+2λ=0，解得λ=-
    1
    2
    ；
    （2）当
    a
    与
    b
    的夹角为锐角时，
    a
    •
    b
    =1+2λ＞0，解得λ＞-
    1
    2
    ，
    但当λ=2时，两向量夹角为0°，应舍去，故λ＞-
    1
    2
    且λ≠2；
    （3）当
    a
    与
    b
    的夹角为钝角时，
    a
    •
    b
    =1+2λ＜0，解得λ＜-
    1
    2
    ，
    又两向量夹角不可能为180°，故λ＜-
    1
    2
    点评：本题考查两向量的夹角与数量积的关系，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该双曲线的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    +2
    2
    B、
    		3
    +2
    C、
    		3
    +1
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科） 已知点P、Q是△ABC所在平面上的两个定点，且满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，2
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，若|
    PQ
    |=λ|
    BC
    |    ，则正实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an+2n-2，n为奇数
    -an-n，n为偶数
    ，数列{an}的前n项和为Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
    （Ⅰ） 求a2+a3的值；
    （Ⅱ） 证明：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得S2n+1-
    41
    2
    =b2n？若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（　　）
    A、甲B、乙C、丙D、丁

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的对称轴的方程；
    （2）若函数y=f（x）的图象在y轴的右侧的最高点的横坐标组成一个数列{an}，求a1+a2+…+a2016的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是圆x2+y2=1上一点，Q是满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≥2
    的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、2
    D、
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    3
    x，x＞0
    2x，x≤0
    ，若f（a）＞
    1
    2
    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-1，0)∪(
    		3
    ，+∞)
    B、(-1，
    		3
    )
    C、(-1，0)∪(
    		3
    3
    ，+∞)
    D、(-1，
    		3
    3
    )

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