Question

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名排在一起，但三名女生不能全排在一起的概率是（　　）

• A．

  4

  7

• B．

  5

  7

• C．

  11

  18

• D．

  40

  63

Answer 1

分析：所有的排法有A₇⁷种，满足条件的排法有2C₃² A₄⁴ A₅²种方法，从而求得所求事件的概率．

解答：解：所有的排法为A₇⁷．
满足条件的排法为：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种．
再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法．
故所求事件的概率等于

2 C 2 3 •A 4 4 • A 2 5

A 7 7

=

4

7

．
故选A．

点评：本题考查分步计数原理，等可能事件的概率，属于中档题．