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    10．如图所示，在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，试判断四边形的形状．

    分析 由向量加法的三角形法则可知$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$，结合已知条件$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$可知$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$，故AB=CD，AB∥CD，得出四边形为平行四边形．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$，
    ∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD为平行四边形．

    点评 本题考查了平面向量加法的几何意义，是基础题．

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    20．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求三棱锥C-PAB的体积．
    （3）若F为侧棱PA上一点，且$\frac{PF}{FA}$=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF．

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    1．已知双曲线C1的-个焦点是F（4，0），一条渐近线方程是$\sqrt{15}$x-y=0，抛物线C2；y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线C1的左顶点．
    （1）求双曲线C1和抛物线C2的标准方程；
    （2）经过双曲线C1焦点F的直线1与抛物线C2交于A、B两点，若O是坐标原点．求证：0A⊥0B．

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    18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，求ω取值范围．

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    5．已知y=f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-3，则满足f（x）＜0的x的取值范围是-log23＜x＜log23．

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    15．若数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an-1（n∈N*），等差数列{bn}满足b1=3a1，b3=S2+3
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{n+2}{{b}_{n}•{b}_{n+1}•{a}_{n}}$（n∈N*），且{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn$＜\frac{1}{4}$．

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    2．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离|MF|=2p，求点M的坐标．

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    19．已知函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），则其单调增区间为$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

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    13．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，求函数f（x）的最大值，最小值．

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