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    正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．
      ；
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

    （Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
    （Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
    （Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．
    （I）证明：；
    （II）求的长，并求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。
    （Ⅰ）证明：⊥；
    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

    （1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
    （2）求二面角P-BC-A的大小；
    （3）求三棱锥P-AEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分)
    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    (1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
    (2)证明：直线BM⊥平面A1B1M1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，E、F分别是正方体的棱A1A，C1C1的中点，则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是                ．(要求：把可能的图形的序号都填上)
                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是
    A．30°B．15°C．60°D．90°

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