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    设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，已知点P（）（其中c为椭圆的半焦距），若线段PF1的中垂线恰好过点F2，则椭圆离心率的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设P在x轴上的射影点为D，根据题意可得|PF2|=|F1F2|=2c，由此建立关于a、b、c的关系式，化简可得a=，即可得到该椭圆的离心率．
    解答：解：设D （，0），可得
    ∵线段PF1的中垂线恰好过点F2，
    ∴|PF2|=|F1F2|=2c
    即（-c）2+（）2=4c2，解之得a=
    ∴该椭圆的离心率e==
    故选：D
    点评：本题给出椭圆满足的条件，求椭圆的离心率．着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
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    1
    4
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当∠F1PF2为钝角时，求P点横坐标的取值范围；
    （3）设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，M、N是椭圆右准线l上的两个点，若
    F1M
    •
    F2N
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    （09年丰台区二模）（14分）

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。

       （I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

        （II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为　　 　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市高三上学期第3次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为                   .

     

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