Question

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（m+1）x+m²-1=0，m∈R}，若B⊆A（B≠?），求实数m的取值集合．

Answer 1

分析：求出集合A，利用B⊆A，判断B的可能情况，然后通过集合B求解即可得到实数m的取值集合．

解答：解：因为A={0，-4}…（2分）
由B⊆A，且B≠?
故B={0}或B={-4}或B={0，-4}…（4分）
①若B={0}，则

-2(m+1)=0 m2-1=0

，解得m=-1，…（7分）
此时B={0}，成立
②若B={-4}，则

-2(m+1)=8 m2-1=16

，解得m∈?，…（10分）
③若B={0，-4}，则B=A，所以

2(m+1)=4 m2-1=0

，解得m=1，…（13分）
综上所述：实数m的取值集合为{1，-1}…（14分）

点评：本题考查集合的包含关系的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．