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    5．（理）设向量$\overrightarrow{m}$=（2，2s-2，t+2），$\overrightarrow{n}$=（4，2s+1，3t-2），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则实数s+t=$\frac{19}{2}$．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴存在实数k，使得$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{n}$，
    则$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{2s-3=k（3t-2）}\\{t+2=k（3t-2）}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，s=$\frac{7}{2}$，t=6．
    ∴s+t=$\frac{19}{2}$．
    故答案为：$\frac{19}{2}$．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知圆C关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2
    （Ⅰ）求圆C的方程
    （Ⅱ）若圆C的圆心在x轴下方，过点P（-1，2）作直线l与圆C相切，求直线l的方程．

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    16．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也必要条件

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    13．已知t为实数，函数f（x）=2loga（2x+t-2），g（x）=logax，其中0＜a＜1．
    （1）若函数y=g（ax+1）-kx是偶函数，求实数k的值；
    （2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；
    （3）设t=4，当x∈[m，n]时，函数y=|f（x）|的值域为[0，2]，若n-m的最小值为$\frac{1}{6}$，求实数a的值．

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    20．若点A（-6，y）在抛物线y2=-8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为8．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=$\frac{1}{2}$BC．
    （1）求证：CD⊥平面PBD；
    （2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，且AP∥平面BDQ，求证：OQ∥平面APD．

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    17．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）
    A．10B．12C．100D．102

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若O为坐标原点，△OFM的面积是$\frac{1}{2}{a^2}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    15．现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其中任何一所大学的负责人是等可能的．
    （Ⅰ）求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；
    （Ⅱ）设被邀请的大学招生负责人的个数为ξ，求ξ分布列与期望．

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