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    方程xlg（x+2）=1有
     
    个不同的实数根．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：作出函数y=lg（x+2）与y=
    1
    x
    （x＞-2）的图象，由图象的交点个数确定方程xlg（x+2）=1的解的个数．
    解答： 解：∵xlg（x+2）=1，
    ∴lg（x+2）=
    1
    x
    （x＞-2），
    作图如下：

    由图可知，y=lg（x+2）与y=
    1
    x
    （x＞-2）有两个交点，
    ∴方程xlg（x+2）=1有2个不同的实数根，
    故答案为：2．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，作出函数y=lg（x+2）与y=
    1
    x
    （x＞-2）的图象是关键，考查作图与转化能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    下列命题的否定是真命题的有（　　）
    ①△＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根；
    ②存在一个整数m，使函数f（x）=x2+mx+2在[0，+∞）上不是单调函数；
    ③?x∈R，使x2+x+1≥0不成立．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    b+2
    a+2
    的取值范围．

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    下列函数中，定义域为全体实数的是（　　）
    A、y=
    		x2-x
    B、y=
    1
    lg|x+1|
    C、y=
    x
    (x+2)2-1
    D、y=
    		(x+2)2+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换公式是（　　）
    A、
    x=3x′
    y=2y′
    B、
    x′=3x
    y′=2y
    C、
    x′=3x
    y′=
    1
    2
    y
    D、
    x=3x′
    y=
    1
    2
    y′

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，集合A={x|-
    1
    2
    ＜x＜2a+
    1
    2
    }，B={x|-2a＜x＜2a}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
    （1）求证：BC⊥A1B；
    （2）若AD=
    		3
    ，AB=BC=2，P为AC的中点，求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值．

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