练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为3
    		2
    ，求这直线方程．
    分析：先求两条平行线之间的距离，设所求直线的斜率为k，利用夹角公式求出k，然后求出直线方程．
    解答：解：两平行线间的距离为
    |8-(-7)|
    		32+42
    =3
    设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=3
    		2

    ∴sinα=
    3
    3
    		2
    =
    		2
    2
    ∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，
    则tanα=|
    k+
    3
    4
    1-
    3k
    4
    | =1    ，解得k=
    1
    7
    或k=-7
    ∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
    点评：本题考查直线的一般式方程，两条平行线间的距离，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x-2y-2=0，其圆心为C，过点P（2，3）作一直线l；
    （1）若直线l和圆C有交点，这该直线斜率的取值范围是多少？
    （2）若直线l与圆C交于A，B两点，弦AB所对的圆心角为
    2π3
    ，求该直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一直线过点P（1，2），且斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等，则此直线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为3数学公式，求这直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案