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设a=log 
1
3
2,b=(
1
3
0.4,c=(0.4)-3,则(  )
分析:利用指数函数的单调性,以及中间量法比较三者的大小.
解答:解:根据指数函数的图象和性质可知:c=(0.4)-3=(
10
4
3=(
5
2
3>1,
b=(
1
3
0.4<(
1
3
0<1,且b>0.
根据对数函数的图象和性质可知:a=log 
1
3
2<0,
所以,a<b<c.
故选:A.
点评:本题考察中间量法比较大小,比较大小常用的方法是:(1)作差、作商;(2)利用函数的单调性;(3)中间量法;(4)数形结合.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log 
1
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2,b=log 
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2
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3
,c=(
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2
0.3,则(  )
A、a<b<c
B、a<c<b
C、b<c<a
D、b<a<c

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=log 
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b=(
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)
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c=(
2
3
)
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,则a,b,c的大小关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log 
1
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2,b=(
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4
0.1,c=(
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0.3,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log 
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3
2,b=log23,c=(
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0.3,则a、b、c从小到大的顺序是
a<c<b
a<c<b

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