精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:函数f(x)在x=x0处有极值,命题q:可导函数f(x)在x=x0处导数为0,则p是q的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
∵f'(x0)=0,且在x0左右两边对应的导函数的值符号相反,可以得到点x0是可导函数f(x)的极值点,
只有导函数等于0,不一定推出这个点是极值点,
当点x0是可导函数f(x)的极值点时,一定可以得到f'(x0)=0,
∴前者一定推出后者,但是后者不一定可以推出前者,
∴前者是后者的充分不必要条件,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=(m-2)x为增函数,命题q:“?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0”,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=x2-2x+
12
a
的图象与x轴有交点,命题q:f(x)=(2a-1)x为R上的减函数,则p是q的(  )条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=
1-x3
,实数m满足不等式f(m)<2,命题q:实数m使方程2x+m=0(x∈R)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题,求实数m的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=(a-1)x+a在(-∞,+∞)上是增函数;命题q:
32-a
>2
.若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=(11+a-2a2x是R上单调递增的指数函数.
命题q:关于x的不等式x2-(3a+2)x+a2≥0的解集为R.
若命题“p或q”为真命题,且命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案