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    9．用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（　　）
    A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零
    B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零
    C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零
    D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零

    分析 用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”，由此得出结论．

    解答 解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，
    而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”，
    故应假设的内容是：a、b、c三个实数中至少有两个小于零．
    故选：C．

    点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．

    练习册系列答案
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    19．下列说法正确的是（　　）
    A．小于90°的角是锐角B．在△ABC中，若cosA=cosB，那么A=B
    C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β

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    20．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=BC，侧面A1B1BA和B1C1CB都是边长为2的正方形，D为AC的中点．
    （1）求证；AB1∥平面BDC1；
    （2）求证：A1C⊥平面BDC1；
    （3）求二面角B1-BC1-D的正弦值．

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    17．函数f（x）=x+2cosx在[0，π]上的极小值点为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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    4．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为（1342，0）．

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    14．对于不重合直线a，b，不重合平面α，β，γ，下列四个条件中，能推出α∥β的有②④．（填写所有正确的序号）．
    ①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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    1．下列函数中，值域为正实数集的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=x2+x-1C．y=$\sqrt{x-3}$D．y=2x+1（x＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）设k，n∈N*，k≤n，求证：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
    （2）设n∈N*，n≥2，x∈R．
    ①求证：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k=nx+1；
    ②求函数f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k的零点．

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow{b}$=（2，1+λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值为（　　）
    A．0B．0或3C．-3或0D．4

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