练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
    小正方形的边长为，容积最大为

    试题分析：设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a－2x，
    ∴方盒的体积……………………………………4分
    　……………………………………10分
    ∴函数V在点x＝处取得极大值，由于问题的最大值存在，
    ∴V()＝即为容积的最大值，此时小正方形的边长为．…………………12分
    点评：将实际问题转化为单存的数学问题时要注意自变量x的取值范围，本题首先找到边长与容积的关系式，通过导数即可求其最大值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)
    （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的解集
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的最大值是　　　    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象一定过点（  ）
    A．（1,1）B．（1,2）C．（2,0）D．（2,-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
    ①函数上的3级类增函数
    ②函数上的1级类增函数
    ③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
    ④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
    以上命题中为真命题的是     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
    的值；(ii)当时，求的解析式；
    (2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
    （1）求的取值范围；
    （2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案