如图已知
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求△
面积的最大值．
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如
．令
的值．
（参考数据：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
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;（2）
，即可表示
.利用等积法求出AM，再根据
.求出AN.三角形ABN中表示出面积，利用三角函数的最值的求法，求出△
上， 
，
，即
，因为
与△
面积的和，所以
，
， 7分
,所以
,即
，
10分
为锐角），
时，△
(a是常数，a∈R)
的解集．
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
，其
中为常数，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极大值为
?若存在，求出
，
，求函数的零点；
上恰有一个零点，求
的取值范围．
,曲线
在点
处切线方程为
.
的值；
的单调性,并求