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倾斜角为
π
3
且在y轴上截距为2的直线方程是
3
x-y+2=0
3
x-y+2=0
分析:先求出直线的斜率,再利用在y轴上的截距是2,用斜截式写出直线方程.
解答:解:∵直线倾斜角是
∴直线的斜率等于
3

∵在y轴上的截距是2,
由直线方程的斜截式得y=
3
x+2
,即
3
x-y+2=0

故答案为:
3
x-y+2=0
点评:本题考查倾斜角与斜率的关系,用斜截式求直线的方程方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点(2 ,
3
-1)
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角;
(3)求过原点且被圆C截得的弦长最短时的直线l′的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在y轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为
y=x+2.
y=x+2.
;以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是
(x+2)2+(y-3)2=4
(x+2)2+(y-3)2=4

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科目:高中数学 来源: 题型:

倾斜角为
π3
且在y轴上截距为-2的直线为l,则直线l的方程是
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

倾斜角为
π
3
且在y轴上截距为2的直线方程是______.

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