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    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，且|
    AB
    |=1，
    AB
    •
    BC
    =2，则|
    AC
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的线性运算表示出
    BC
    ，再根据数量积的运算即可求出|
    AC
    |的值．
    解答： 解：根据题意，得；
    AB
    •
    BC
    =
    AB
    •（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    •
    AB

    =|
    AB
    |×|
    AC
    |cos60°-|
    AB
    |    2
    =1×|
    AC
    |×
    1
    2
    -12=2，
    ∴|
    AC
    |=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算的问题，也考查了平面向量的数量积的运算问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中装有标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任取3张，每张卡片被抽到的可能性相等．求：
    （1）事件A：抽到3张卡片上最大数字是4的概率；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的差为
    1
    2
    ，则a等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    3
    2
    或
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b∈R且a＞b，则下面三个不等式：
    ①
    b
    a
    ＞
    b-1
    a-1
    ； 
    ②（a+1）2＞（b+1）2；
    ③（a-1）2＞（b-1）2；
    其中不成立的是
     
    ．（请你把正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正变量x，y满足x+y=4，则使不等式
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥m恒成立的实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明；
    （3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    3
    ）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    x

    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）计算f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)-f(2)-f(3)    的值；
    （3）探究函数y=f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，设y=x+
    1
    x
    ，则（　　）
    A、y≥2B、y≤2
    C、y=2D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，a2+a16+a30=60，则a10+a22=（　　）
    A、0B、20C、40D、210

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